So funktioniert es
Berechnen Sie die Quadratwurzel, Kubikwurzel oder n-te Wurzel einer Zahl – mit durchgesetzten Definitionsregeln.
Geben Sie eine Zahl ein und wählen Sie die Wurzelart: Quadrat (√), Kubik (∛) oder eine n-te Wurzel mit einem Grad von 2 bis 100. Der Rechner liefert die gewünschte Wurzel und zeigt zusätzlich Quadrat- und Kubikwurzel, wenn sie reelle Zahlen sind. Negative Eingaben sind bei ungeraden Wurzeln erlaubt; Quadratwurzeln und gerade Wurzeln negativer Zahlen werden abgelehnt statt einen Fehlerwert zu liefern.
Formel
√x = x^(1/2); ∛x = x^(1/3); n-te Wurzel = x^(1/n). Für negatives x nutzen ungerade Wurzeln sign(x) × |x|^(1/n).
x- Zahl, aus der die Wurzel gezogen wird (Zahl)
n- Wurzelgrad für n-te Wurzeln (2–100)
Beispiele
- Quadratwurzel aus 144Zahl 144 · Quadratwurzel12
- Kubikwurzel aus −27Zahl −27 · Kubikwurzel−3
- 4. Wurzel aus 81Zahl 81 · n-te Wurzel · Grad 43
Häufige Fragen
Welche Wurzeln kann ich berechnen?
Quadrat-, Kubik- und jede ganzzahlige Wurzel von 2 bis 100. Quadrat- und Kubikwurzel werden zusätzlich angezeigt, wenn sie reell sind.
Warum wird eine negative Quadratwurzel abgelehnt?
Keine reelle Zahl ergibt quadriert einen negativen Wert. Ungerade Wurzeln negativer Zahlen sind definiert, daher sind Kubik- und ungerade n-te Wurzeln erlaubt.
Ergebnis interpretieren
Es wird die Hauptwurzel ausgegeben: nicht negativ bei geraden Graden, negativ bei ungeraden Wurzeln negativer Zahlen.
Einschränkungen
Nur reelle Wurzeln; komplexe Wurzeln werden nicht angezeigt. Ergebnisse werden auf acht Nachkommastellen gerundet.
Quelle: Übliche Definitionen von Wurzeln und Potenzen.