Mathematik
Die Matherechner decken die immer wiederkehrenden Rechnungen in Schule, Beruf und Alltag ab: Prozente, Brüche, Potenzen und Wurzeln, einfache Geometrie und beschreibende Statistik. Jeder Rechner löst ein Standardproblem und zeigt, wo es hilft, auch die Zwischenschritte.
Das sind beschreibende Werkzeuge: Sie werten aus, was Sie eingeben. Für Hypothesentests, Konfidenzintervalle und Stichprobenunsicherheit ist die Kategorie Wissenschaft die bessere Wahl.
Matherechner im Überblick
Zahlen und Arithmetik
Beschreibende Statistik
Welcher Matherechner passt zu Ihrer Aufgabe?
Einen Prozentsatz von einer Zahl berechnen oder angeben, welchen Anteil eine Zahl an einer anderen hat.
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder kürzen, ohne sie vorher in Dezimalzahlen umzuwandeln.
Die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten messen, etwa vor und nach einer Preisänderung.
Wurzeln, Potenzen und Logarithmen berechnen, auch mit negativen und gebrochenen Exponenten.
Einen längeren Ausdruck mit Funktionen, Potenzen und Klammern auswerten.
Die Fläche einer Figur, eine fehlende Seite im rechtwinkligen Dreieck oder die Steigung einer Geraden bestimmen.
Einen Datensatz mit einem typischen Wert und einem Streuungsmaß zusammenfassen.
Prozente und relative Veränderung
Jeder Prozentsatz hat eine Basis, und die meisten Prozentfehler entstehen durch die falsche Basis. 20 % Rabatt und 20 % Aufschlag heben sich nicht auf, weil der eine auf den alten Preis und der andere auf die Kosten gerechnet wird.
Prozentpunkte und prozentuale Veränderung sind ebenfalls verschieden: Von 10 % auf 12 % zu gehen, sind zwei Prozentpunkte, aber ein relativer Anstieg von 20 %. Klären Sie vor dem Rechnen, welche der beiden Größen gefragt ist.
Geometrie und beschreibende Statistik
Flächenformeln setzen einheitliche Einheiten voraus: Rechnen Sie gemischte Maße vor dem Multiplizieren um. Der Satz des Pythagoras gilt nur im rechtwinkligen Dreieck, und die Steigung ist einfach Höhe geteilt durch horizontale Strecke.
Der Mittelwert reagiert empfindlich auf Extremwerte, der Median nicht; wenn beide auseinanderlaufen, ist die Verteilung schief. Die Standardabweichung ergänzt die Streuung um den Mittelwert — ohne sie können zwei sehr verschiedene Datensätze gleich aussehen.
Typische Fehlerquellen
- Einheiten vor der Rechnung zu mischen, ist der häufigste Fehler — erst umrechnen, dann rechnen.
- Zwischenschritte zu runden verschiebt das Endergebnis; behalten Sie zusätzliche Stellen und runden Sie einmal am Ende.
- Beschreibende Statistik fasst die vorliegende Stichprobe zusammen und sagt allein nichts über eine größere Grundgesamtheit aus.