So funktioniert es
Berechnen Sie die Standardabweichung der Grundgesamtheit oder der Stichprobe, die Varianz und den Mittelwert einer Liste.
Geben Sie eine kommagetrennte Liste von Zahlen ein und wählen Sie Grundgesamtheit oder Stichprobe. Der Rechner gibt den Mittelwert, die Varianz, die Standardabweichung und die Anzahl aus.
Formel
Mittelwert μ = Σx ÷ n; Grundgesamtheit σ² = Σ(x − μ)² ÷ n; Stichprobe s² = Σ(x − μ)² ÷ (n − 1).
xᵢ- Jeder Wert (Zahl)
n- Anzahl (Anzahl)
Beispiele
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (Grundgesamtheit)Werte 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 · GrundgesamtheitMittelwert 5 · Varianz 4 · Standardabweichung 2
Häufige Fragen
Grundgesamtheit oder Stichprobe?
Verwenden Sie die Stichprobe (n−1), wenn die Liste eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe ist; verwenden Sie die Grundgesamtheit (n), wenn die Liste die gesamte Gruppe ist.
Warum 1 für eine Stichprobe abziehen?
Die Division durch n−1 liefert eine unverzerrte Schätzung der Varianz der Grundgesamtheit aus einer Stichprobe.
Ergebnis interpretieren
Die Standardabweichung ist der typische Abstand der Werte vom Mittelwert — in denselben Einheiten wie die Daten.
Einschränkungen
Nur univariat; setzt voraus, dass die Daten eine einfache Liste von Werten sind.
Quelle: Definitionen der Varianz/Standardabweichung für Grundgesamtheit und Stichprobe.