So funktioniert es
Berechnen Sie den Logarithmus eines Werts in beliebiger Basis – mit natürlichem und Logarithmus zur Basis 10 daneben.
Geben Sie einen Wert und eine Basis ein. Der Rechner liefert den Logarithmus des Werts zur Basis und zeigt zusätzlich den natürlichen Logarithmus (ln) und den Logarithmus zur Basis 10. Der Wert muss positiv und die Basis positiv und ungleich 1 sein; ungültige Eingaben erhalten eine klare Meldung statt NaN.
Formel
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b); ln(x) = Log zur Basis e; log10(x) = Log zur Basis 10.
x- Wert, dessen Logarithmus gesucht ist (Zahl)
b- Basis des Logarithmus (Zahl)
Beispiele
- Log zur Basis 2 von 8Wert 8 · Basis 23
- Log zur Basis 10 von 1000Wert 1000 · Basis 103 · ln 6.90775528
Häufige Fragen
Kann die Basis e sein?
Ja: geben Sie 2.718281828 ein oder lesen Sie den natürlichen Logarithmus (ln), der für jeden Wert angezeigt wird.
Warum darf die Basis nicht 1 sein?
Der Logarithmus zur Basis 1 ist undefiniert, weil 1 hoch irgendetwas immer 1 bleibt.
Ergebnis interpretieren
Der Logarithmus beantwortet: Mit welcher Potenz der Basis erhält man diesen Wert?
Einschränkungen
Nur reelle Logarithmen: Wert positiv, Basis positiv und ungleich 1. Ergebnisse werden auf acht Nachkommastellen gerundet.
Quelle: Übliche Logarithmus-Definitionen und Basiswechsel-Formel.