So funktioniert es
Berechnen Sie das Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Stichprobenmittelwert, Standardabweichung, Stichprobengröße und Konfidenzniveau.
Geben Sie den Stichprobenmittelwert, die Standardabweichung, die Stichprobengröße und ein Konfidenzniveau ein. Der Rechner ermittelt den kritischen z-Wert und gibt die untere/obere Grenze sowie die Fehlermarge an.
Formel
CI = Mittelwert ± z × (sd ÷ √n), wobei z der zweiseitige kritische Wert für das gewählte Konfidenzniveau ist.
x̄- Stichprobenmittelwert (Zahl)
sd- Standardabweichung (Zahl)
n- Stichprobengröße (Anzahl)
Beispiele
- Mittelwert 100, sd 15, n 100, 95%Mittelwert 100 · sd 15 · n 100 · 95%≈ [97.06, 102.94] · Fehlermarge ≈ 2.94
Häufige Fragen
z- oder t-Intervall?
Dies verwendet den normalen (z-) kritischen Wert. Bei kleinen Stichproben mit einer geschätzten (Stichproben-) Standardabweichung ist ein t-Intervall besser geeignet.
Was bedeutet 95%?
Bei vielen wiederholten Stichproben würden etwa 95% solcher Intervalle den wahren Mittelwert enthalten.
Ergebnis interpretieren
Das Intervall ist eine Schätzung dafür, wo der wahre Populationsmittelwert liegt, gegeben die Stichprobe und das Konfidenzniveau.
Einschränkungen
Verwendet die z-Verteilung und setzt voraus, dass der Stichprobenmittelwert annähernd normalverteilt ist. Es deckt keine Anteile, Mediane oder t-Intervalle bei kleinen Stichproben ab.
Quelle: Standard-Konfidenzintervallformel mit normalen kritischen Werten.