So funktioniert es
Berechnen Sie den z-Wert eines Werts relativ zu einer Normalverteilung und sein Perzentil.
Geben Sie einen Rohwert, den Mittelwert und die Standardabweichung ein. Der Rechner liefert den standardisierten Wert z = (x − μ) ÷ σ und das kumulative Perzentil Φ(z).
Formel
z = (x − μ) ÷ σ; Perzentil = Φ(z) × 100.
x- Rohwert
μ- Mittelwert
σ- Standardabweichung
z- Z-Wert
Beispiele
- 85 in einer Verteilung mit μ=70, σ=10Wert 85 · Mittelwert 70 · σ 10z = 1.5 · ≈ 93.3. Perzentil
Häufige Fragen
Was sagt mir der z-Wert?
Wie viele Standardabweichungen ein Wert über (positiv) oder unter (negativ) dem Mittelwert liegt.
Was ist das Perzentil?
Der Anteil einer Normalverteilung, der bei oder unter dem Wert liegt (Φ(z)).
Ergebnis interpretieren
Ein z-Wert von 0 ist der Mittelwert; jede Einheit von z entspricht einer Standardabweichung.
Einschränkungen
Setzt eine Normalverteilung voraus; die Standardabweichung muss positiv sein.
Quelle: Standardwert (z = (x − μ) / σ) und die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.